Matemática comercial y financiera 2009
Zaragoza 7/X/1935 - Zaragoza 7/12/2010
Colegio: Escolapios
Escuela de Comercio. Terminó los estudios universitarios con Premio nacional Fin de Carrera concedido en el año 1958.
Oposiciones libres al Cuerpo de Corredores de Comercio Colegiados.
Oposiciones restringidas (entre Corredores) a la plaza mercantil de Zaragoza.
Notario desde 2002 a su jubilación.
Entre los órdenes de hechos o acontecimientos que emanan de la compleja actividad humana se hallan los económico-patrimoniales en su sentido más amplio, cuyo estudio puede hacerse desde diferentes puntos de vista, siendo uno de ellos el cuantitativo. Estudiar cuantitativamente un hecho o acontecimiento patrimonial significa medirlo, es decir expresarlo numéricamente en unidades monetarias determinadas, lo que constituye un problema matemático. Algunos de estos problemas son muy sencillos bastando para su solución elementales nociones de Aritmética. En cambio, otros son más complejos y requieren de conocimientos más amplios de la Matemática, conocimientos que constituyen la Matemática Comercial y Financiera, objeto de este libro.
La Matemática Comercial y Financiera es, por lo tanto, la aplicación de las normas de la Matemática General a la determinación cuantitativa de los hechos o acontecimientos económico-patrimoniales. Es una Ciencia autónoma por cuanto posee su postulado y sus propias leyes, pero al mismo tiempo tiene carácter instrumental que se manifiesta al servicio de otras Ciencias como la Economía y el Derecho, sobre todo del Mercantil, constituyendo medio necesario para el logro de resultados. Su conocimiento, en mayor o menor medida según las circunstancias, es indispensable en dichos ámbitos científicos.
Prueba evidente de lo que acabo de decir es que el Estado ha venido y viene exigiendo la acreditación procedente de conocimientos matemático-comerciales y financieros en todas aquellas oposiciones en las que la función a desempeñar es estrictamente económica o jurídico-económica, como lo fueron las de Agentes de Cambio y Bolsa y Corredores de Comercio Colegiados, y lo fueron y lo son las de Técnico Comercial del Estado o Economista del Estado, las de Inspector de Finanzas, las de Secretario e Interventor de la Administración local,…; y desde el año 2000 las oposiciones de acceso al Notariado, consecuentemente a la creación del Cuerpo Único de Notarios por integración de éstos y de los Corredores de Comercio Colegiados.
Ahora bien; en todo caso, ya se trate del ejercicio de función pública o de actividad privada, puede afirmarse que el conocimiento de la matemática comercial y financiera, en la medida en que pueda precisarse, es medio o instrumento necesario para la resolución de los múltiples y muy variados supuestos que la vida diaria plantea. Sin ella no hay solución cuantitativamente expresable con rigor, y de ahí su reconocida importancia. Debe destacarse además que la matemática comercial y financiera tiene un contenido muy amplio y, al mismo tiempo variado, que va desde la consideración y estudio de cuestiones elementales como el Sistema Métrico Decimal, los metales preciosos y las mercancías, al de otras de gran complejidad como los empréstitos en general y los efectos de la inflación y la deflación en las operaciones financieras, pasando por otras múltiples cuestiones, todas ellas de interés práctico. Precisamente, su amplitud, variedad e interés práctico hacen de la matemática comercial y financiera una ciencia extraordinariamente útil y atractiva.
Esta obra, redactada por quien ha pertenecido a los Cuerpos de Corredores de Comercio y Único de Notarios, lo ha sido desde una doble perspectiva. Un enfoque contempla y considera como es lógico, con el debido detalle y profundidad, los conceptos económico-financieros propios de la materia concreta objeto de estudio, y el otro, cuando lo he estimado preciso o aconsejable, se introduce en el ámbito jurídico exponiendo, con mayor o menor amplitud y profundidad, conceptos cuyo conocimiento puede ser no sólo de gran utilidad sino hasta necesario para el mejor entendimiento de la matemática comercial y financiera. Las cuentas corrientes en general y las bancarias en particular, los valores mobiliarios, los préstamos, las aperturas de crédito en cuenta corriente, las valoraciones del dominio pleno, del usufructo y de la nuda propiedad son, entre otros varios, ejemplos claros de la importancia que la visión jurídica tiene en el ámbito de la matemática comercial y financiera. La conjugación de ambas visiones o enfoques y su proyección en el campo de la matemática objeto de estudio es de gran utilidad.
Consta el libro de tres partes. La primera, denominada “Algunas cuestiones previas de matemática general”, tiene carácter estrictamente instrumental. Su justificación está en la posibilidad de que determinadas personas accedan al estudio de la matemática comercial y financiera tras haber cursado durante años estudios de otra naturaleza. En todo caso, esta primera parte la he elaborado para que pueda ser utilizada en la oportunidad y medida que el lector precise o desee. Su contenido lo he seleccionado teniendo en cuenta los conocimientos estimados indispensables para poder afrontar eficazmente el estudio de la matemática comercial y financiera.
La segunda parte está dedicada al que tradicionalmente se conoce como Cálculo Comercial, constando de dos secciones. La primera se ocupa de los problemas inherentes a la medida o determinación numérica de las cosas objeto de contratación, consideradas en su aspecto cuantitativo (estudio de los sistemas de medidas y de los cálculos que la medida puede ocasionar) y en el aspecto monetario (medida en moneda de los bienes y servicios producidos o cambiados, costes, importe de ventas, ganancias, pérdidas, etc…). La sección segunda contempla los cálculos relativos a las operaciones de crédito a régimen de interés simple. El interés y descuento simples, sus cálculos abreviados, los de varios capitales, sus vencimientos común y medio y el descuento bancario son objeto de estudio. Particular mención merecen las cuentas corrientes y sus métodos de liquidación. Muy especialmente debo significar el capítulo dedicado a las cuentas bancarias por sus contenidos económico, jurídico y matemático-contable. En este capítulo se expone el tema de la determinación de la deuda líquida a efectos procesales y la trascendental función que al respecto compete al Notario. También son objeto de estudio en esta sección los valores mobiliarios, con específica referencia a la Deuda del Estado y a los derechos se suscripción y de asignación. Concluye esta sección con dos capítulos dedicados al cambio exterior.
La tercera parte de la obra está dedicada a la que estrictamente se conoce como Matemática Financiera, es decir, a la que estudia las operaciones crediticias a régimen de capitalización compuesta. Son objeto de estudio la formulación del postulado de la equivalencia financiera, el interés y el descuento compuestos, las rentas ciertas en general, constantes y variables, los préstamos y empréstitos y sus diferentes sistemas de amortización, las correspondientes valuaciones con inclusión de las de la nuda propiedad y del usufructo, los precios de emisión y rentabilidades efectivas, y demás cuestiones conexas. Todo ello tratado con la debida amplitud y profundidad. Particular atención he dedicado al leasing o arrendamiento financiero, a la reciente hipoteca inversa y al TAE o tanto efectivo anual. Dentro de esta tercera parte he incluido un capítulo específico denominado “Efectos de la inflación y de la deflación en las operaciones financieras”, con estudio particularizado de diversas operaciones, entre ellas las indizadas y los empréstitos participativos.
Concluye el libro con un apéndice en el que se estudian los conceptos básicos de FRA y SWAP de tipo de interés.
La obra está presidida, al menos en mi ánimo, por las ideas de rigor, claridad expositiva, metodología analítica y sentido práctico, acompañando generalmente a cada epígrafe o concepto un supuesto de aplicación.
No existe unanimidad en el uso de notaciones en la matemática financiera. Hay, eso sí, asunción generalizada de determinados símbolos como son los expresivos de los valores actuales y finales de una renta, del fraccionamiento, del diferimiento, del carácter continuo y de la perpetuidad. Pero no la hay al expresar si una renta es pagadera por anticipado. Ahora bien, donde existen mayores diferencias de notaciones es en los préstamos y en los empréstitos. Tanto en unos como en otros se utilizan notaciones diferentes para representar la anualidad, el capital o títulos amortizados anualmente y en el conjunto de los años precedentes o títulos pendientes de amortización al finalizar cada año o, en su caso, periodo de amortización. Todo ello genera, como es evidente, incomodidad operativa y hasta confusión.
Personalmente he seguido la notación que considero más acertada, adoptada por eminentes tratadistas como S. Ortu Carboni, Carlo Alberto Dell´Agnola, F. Insolera, Crenshaw, Pirenian y Simson, y F. Correa, entre otros. De los profesores Dell´Agnola y Correa he tomado las notaciones de los empréstitos por su gran expresividad. Por mi parte he introducido algunos símbolos que quedan expresados en el texto y recogidos en el índice que se acompaña.
Zaragoza, Julio de 2008
Simón-Alfonso Pobes Bailo