Determinación de la rentabilidad DE LAS LETRAS DEL TESORO en la emisión y en el mercado secundario.-

Como vimos en el anterior artículo, las adjudicaciones se realizan, según proceda, al precio correspondiente al tipo de interés medio ponderado o a los precios equivalentes a los tipos de interés solicitados. Existen pues diferentes precios de adjudicación que conducen a diferentes rentabilidades.

En términos generales podemos afirmar que para periodos de tiempo de hasta un año o similar en cómputo de días la rentabilidad suele calcularse a régimen de interés simple; mientras que para periodos superiores se utiliza la capitalización compuesta.

Operando a régimen de interés simple partimos de la conocida expresión

en cuya expresión, es el precio pagado por la Letra; el número de días que median desde la fecha de emisión y la del vencimiento de las Letras; , hablando de días, 360; el nominal de la Letra,, 1.000 euros; e la incógnita a despejar.

De la última fórmula tenemos que

Concepto

La Deuda del Estado es el instrumento financiero del que éste dispone para el adecuado cumplimiento de los fines que la Constitución le tiene encomendados.

Según dispone el artículo 94 de la Ley 47/2003, de 26 de noviembre, General Presupuestaria, la creación de Deuda del Estado ha de ser establecida por Ley. Asimismo, el artículo 98 de dicha Ley General Presupuestaria atribuye al Ministro de Economía y Hacienda la competencia para autorizar la emisión o contracción de la Deuda del Estado, confiriéndole las facultades precisas para la emisión, colocación y gestión de la misma.

Es la Ley de Presupuestos Generales del Estado para cada año la que establece el incremento que puede tener la Deuda del Estado en el mismo, con referencia al saldo vivo a primero de año.

En ejecución de la correspondiente Ley de Presupuestos Generales del Estado, el Ministro de Economía y Hacienda dispone, mediante Orden, la creación de Deuda del Estado durante un determinado año (que incluye el mes de enero del siguiente), y delega facultades en el Director General del Tesoro y Política Financiera.

Modalidades, naturaleza jurídica y modo de representación

La Deuda del Estado adopta las modalidades de: Letras del Tesoro, Bonos del Estado y Obligaciones del Estado. Se denomina Letras del Tesoro cuando se emite al descuento y a plazo no superior a veinticuatro meses. Recibe la denominación de Bonos de Estado cuando su plazo de emisión se encuentra entre dos y cinco años, y de Obligaciones del Estado cuando dicho plazo es superior a cinco años. No obstante, por razones operativas, los plazos de emisión citados podrán diferir de los años o meses exactos, y ser expresados en los días que se estimen oportunos, sin que por ello necesariamente haya de cambiarse la denominación de los valores.

En cuanto a la naturaleza jurídica de la Deuda del Estado hay que afirmar que posee la de valor mobiliario y, más concretamente, la de valor negociable, cualquiera que sea la modalidad que adopte. En concreto, creo oportuno afirmar que las Letras del Tesoro no son letras sometidas a la Ley Cambiaria y del Cheque, a pesar de su confusa denominación. Son valores negociables como los Bonos y las Obligaciones del Estado. Todos ellos son, además, de naturaleza crediticia generadores de renta fija.

Según dispone el artículo 1º del Real Decreto 505/1987, de 3 de abril, creador del Sistema de Anotaciones en Cuenta para la Deuda del Estado, ésta podrá estar representada, además de en títulos-valores, en anotaciones en cuenta en una Central de anotaciones en cuenta de Deuda del Estado. Es posible, por tanto, la dualidad representativa. No obstante, el modo habitual de representación es el de anotaciones en cuenta.

Procedimientos de emisión

La emisión de Deuda del Estado se efectúa por el Director General del Tesoro y Política Financiera mediante uno de los procedimientos siguientes o una combinación de los mismos:

1. a) Mediante subasta que se desarrollará conforme a las reglas hechas públicas con anterioridad a la celebración de la misma.

1. b) Mediante cualquier otra técnica que se considere adecuada en función del tipo de operación de que se trate.

Supuesto de subasta de letras del tesoro en términos de tipo de interés

Supongamos una emisión con vencimiento a los 336 días desde la fecha de emisión.

Se han presentado ofertas competitivas a los siguientes tipo de interés:

3,760;   3,765;   3,770;   3,775;   3,780;   3,785;   3,790;   3,795   y   3,800.

El tipo de interés máximo aceptado por el Director General es el 3,780%.

En consecuencia, quedan automáticamente aceptadas las peticiones correspondientes a los tipo de interés del 3,760;   3,765;   3,770;   3,775   y   3,780.

Procederemos a continuación a determinar el tipo de interés medio ponderado, y para ello supondremos que:

las peticiones al   3,760   lo son por un importe de      100

las peticiones al   3,765   lo son por un importe de      150

las peticiones al   3,770   lo son por un importe de      175

las peticiones al   3,775   lo son por un importe de      200

las peticiones al   3,780 lo son por un importe de        250

Suma           875

El tipo de interés medio ponderado será:

Determinado el tipo de interés medio ponderado, procederemos a efectuar las correspondientes adjudicaciones. Así:

Las peticiones cuyo tipo de interés solicitado es menor o igual al tipo medio ponderado (las peticiones al 3,760; 3,765 y 3,770), se adjudican al precio equivalente a dicho tipo de interés medio, es decir al precio de 96,228% (100–3,772), igual a 962,28 € por título.

Las peticiones en las que el tipo de interés solicitado es mayor al tipo de interés medio ponderado e inferior o igual al tipo máximo aceptado, se adjudican al precio equivalente al tipo de interés solicitado, es decir, en el supuesto que estamos considerando, al 96,225% (100–3,775) y al 96,22 (100–3,780), igual a 962,25 € y 962,20 € por título, respectivamente.

Las peticiones no competitivas se adjudican al precio equivalente al tipo de interés medio ponderado, es decir, al 96,228%, igual a 962,28€ por título.

Evidentemente, quienes presentaron ofertas a tipo de interés superiores al máximo aceptado quedan fuera de la subasta.

En próximas publicaciones abordaremos la rentabilidad de las letras del tesoro en la emisión y en el mercado secundario. Para más información acerca de la deuda pública pueden consultar el capítulo XI, correspondiente a Los valores mobiliarios (II). La deuda del estado.

Los datos del informe ‘La renta disponible y el crédito, aceleradores de la demanda interna’ elaborado por Genworth, son los siguientes:

En cuanto a la renta disponible familiar una vez descontados los gastos básicos de vivienda , alimentación y principales facturas son, alrededor de un 28% de los españoles dispone de entre 10 y 100 euros mensuales para dicho consumo , un 40% está entre 100 y 400 euros , y por último el 32% restante eleva esa cifra entre 500 y 1.000 euros.

En cuanto al ahorro, alrededor del 50% de los encuestados dice ahorrar como mucho 100 euros mensuales , y de ellos casi el 64% no llega a los 50 euros mensuales. Un 37% lo hace entre 100 y 400 euros, mientras que el 18% restante afirma alcanzar los 500 y 1.000 euros.

De la misma forma, el informe alerta de que un 17% de los encuestados continua sufriendo para llegar a cubrir sus pagos a fin de mes , y que un 27% lo hace con gran dificultad. Lo que manifiesta que una importante parte de la población sigue sin sentir en sus bolsillos los resultados de esa recuperación.
A nivel familiar , cuatro de cada cinco familias encuestadas confirma importantes recortes en sus gastos en los últimos doce meses, como ejemplo: un 57% dice comer menos fuera de casa, un 51% ha limitado sus compras , un 46% ha disminuido las actividades de ocio fuera de casa, y un 45% ha reducido los viajes.

Aún con todo, las expectativas para el futuro de los encuestados indican un cierto nivel de optimismo, ya que un 40% piensa que su situación económico-financiera va a mejorar en los próximos 12 meses, frente a un 45% que piensa que su situación no va a variar, y solo un 12% cree que puede empeorar.

Para complementar el informe, Genworth ha consultado a un grupo de 9 especialistas en economía y consumo sobre la situación , y todos han coincidido en la necesidad de tomar más medidas ahora que la economía vuelve a repuntar, principalmente en dos vertientes:

Las rebajas fiscales:

• Seguir incidiendo en rebajas fiscales, incentivos a la contratación y medidas que impulsen el ahorro para incrementar el consumo y generar empleo.
• Impulsar una mayor flexibilidad del crédito a emprendedores, familias y empresas asegurando endeudamientos responsables.
• Se ha reclamado seguir avanzando en un mercado laboral flexible, ajustando los salarios a la productividad de las empresas y a la competitividad del país, y haciendo que los ajustes no recaigan siempre en los trabajadores temporales.
• Promover la estabilidad a través de acuerdos políticos, ya que el nuevo escenario exigirá cambios en la forma de gobernar, e incrementar la colaboración entre la administración pública y la banca en temas como la detección del fraude, la dinamización de la administración pública o el apoyo a las empresas y ciudadanos en la mejora de sus condiciones de vida.

El fortalecimiento del sector industrial:

• Incrementar la confianza de los ciudadanos y fortalecer el tejido industrial español para atraer inversión extranjera, capital e ideas que generen empleo, a la vez que se exportan bienes cuya producción genera ocupación en España.
• Se ha solicitado que se ayude de forma especial a jóvenes y emprendedores con incentivos para que las empresas incorporen a este tipo de trabajadores a sus plantillas y con medidas fiscales para esos emprendedores que un día se convertirán en contratadores.

Finalmente, se ha reclamado incentivos para el ahorro nacional que reduzca los riesgos derivados del excesivo endeudamiento externo y un aumento de la cultura financiera porque las operaciones de crédito suponen asumir y compartir la responsabilidad por parte de las entidades y solicitantes.

El tanto o tipo de interés nominal
es el poder, más o menos intenso, que tiene el capital para producir interés, y se le define, como sabemos, como el interés producido por la unidad de
capital en la unidad de tiempo.

Por su parte el tanto efectivo de interés es aquel que tiene en consideración la frecuencia de capitalización de los intereses y otros
diversos gastos que, caso de existir, reducen las respectivas prestaciones de deudor y acreedor.

Generalmente es solo el prestatario quien soporta gastos, que se manifiestan o pueden manifestar en el momento de la formalización del contrato, durante su
vigencia o a su conclusión, y que consisten, según proceda, en comisiones de apertura, de disponibilidad y de cancelación, gastos de estudio, aranceles
notariales y registrales, Impuesto de Actos Jurídicos Documentados, gestoría y otros posibles. El prestamista no suele soportar gastos específicos que
reduzcan su prestación, salvo en el caso de que no sea una entidad de crédito y confíe a una de éstas las gestiones administrativas pertinentes. Habrá que
estar en cada caso concreto a las circunstancias concurrentes.

El tanto nominal anual coincide matemáticamente con el efectivo, cuando la frecuencia de capitalización es igual a 1 y no existen otros gastos que reduzcan
las prestaciones. La existencia de frecuencias de capitalización superiores a 1, así como la de otros factores reductores de las respectivas prestaciones,
determinan necesariamente la aparición del tanto efectivo anual de interés, que evidentemente puede ser distinto para el prestamista y para el prestatario.

A su vez, cabe decir que la expresión “tanto efectivo anual de interés” es sinónima de la de “tanto anual equivalente”, que también se
expresa como “tasa anual equivalente”. En ambos casos, se representa mediante la sigla T.A.E. La “equivalencia” viene determinada en
función del tanto nominal, de la frecuencia de capitalización y de los demás factores concurrentes.

A cada operación financiera corresponden generalmente dos tantos efectivos anuales de interés, uno para el prestamista y otro para el prestatario,
atendiendo a esos factores concurrentes que modifican las respectivas prestaciones. Caso de no existir estos factores, o existiendo, siendo financieramente
equivalentes, el tanto efectivo anual es el mismo para ambos contratantes.

El tanto efectivo de interés anual, expresado en términos vencidos, llamado también “tanto o tasa anual equivalente”, TAE, es, por tanto, un medio o
instrumento financiero que permite conocer, en cada caso concreto, el coste o el rendimiento efectivos de una operación partiendo de un determinado tanto
nominal de interés y considerando los demás factores concluyentes. Es, en definitiva, un elemento calificable como “decisor financiero”, de gran
trascendencia real.

Consideremos el siguiente supuesto:

Sea un préstamo de 1.000.000 de euros amortizable en 6 años mediante anualidades constantes, devengando el interés del 8 % anual pagadero anualmente, y
existiendo unos gastos iniciales a cargo del prestatario de 20.000 €. A su vez, el prestamista abona a la entidad a la que ha encomendado la gestión del
préstamo una comisión del 3 por mil sobre el importe de la anualidad.

Deseamos conocer los respectivos tantos efectivos anuales, TAE.

Calcularemos en primer lugar la anualidad

El tanto efectivo para el prestatario se determina mediante la siguiente ecuación en la que la incógnita es  g

Por su parte el tanto efectivo para el prestamista se obtiene como sigue:

La cantidad neta que cada año percibe el prestamista al tener que soportar la comisión de gestión es igual a

Y consecuentemente, la ecuación de equivalencia es

de donde se deduce que Existen pues, o pueden existir, dos tantos efectivos anuales de interés: el correspondiente al prestatario, al que denominaremos mediante las siglas TAE, D, y el correspondiente al prestamista, al que llamaremos TAE, A.

SUPUESTOS DE APLICACIÓN

1. Descuento de papel comercial

Consideremos el descuento bancario de una letra de cambio de 100.000 euros de valor nominal con vencimiento a 90 días fecha. El descuento se efectúa al tipo del 8 % anual y comisión del 5 por mil, mínimo 50 euros. El Impuesto de AJD que satisface el librador asciende a 538,51 euros.

Con tales datos queremos saber el TAE para la entidad crediticia, TAE, A, el TAE según la normativa del Banco de España, TAE, BE, y el TAE para el cliente bancario, TAE, D.

Solución.-

1.- TAE de la entidad crediticia. TAE, A

El efectivo que produce el descuento es

Operando a régimen de interés simple tendremos que

de donde  i, tanto efectivo, TAE, D, deudor, es el Evidentemente que el TAE, A, acreedor, es el 7 %.

También es interesante calcular el TAE deudor y acreedor en los siguientes casos de una operación de préstamo, todos desarrollados en nuestro libro de matemática comercial y financiera:

1. 1.       Préstamo con vencimiento único y pago periódico de los intereses
2. Préstamo habitual bancario con garantía personal
3. 3.       Préstamo habitual bancario con garantía hipotecaria
4. 4.       Préstamo amortizable mediante anualidades variables en progresión geométrica
5. 5.       Préstamo a intereses sucesivos

3.  Cuentas de crédito

Consideraremos el siguiente supuesto,

Vencimiento a 1 año, pago de intereses al vencimiento. Siendo el límite 100.000 €, el tanto de interés el 7 % y la comisión de apertura el 2 por mil, tendremos:

A partir del cual podremos desarrollar los siguientes supuestos:

1. Vencimiento a 1 año, pago trimestral de intereses.
2. Vencimiento a dos años, pago trimestral de intereses.
3.  Crédito con reducciones parciales del límite

D. Operaciones de arrendamiento financiero

Distinguiremos que el valor residual sea igual al importe de una cuota o que sea diferente….

Todo ello lo dejaremos para publicaciones posteriores debido a la extensión de los contenidos desarrollados en esta. Animando  a nuestros lectores a consultar todas sus aclaraciones al respecto en nuestro libro de matemática comercial y financiera.

Entendemos que el Euribor a un año no puede estar en negativo, por lo siguiente:

A.- El Euribor a un año es el tipo de interés al que las entidades de crédito se prestan dinero entre sí. ¿correcto?. Pues va a ser que no. La Circular 5/2012, de 27 de junio, del Banco de España, en su anejo 8, lo define como “la media aritmética simple de los valores diarios de los días con mercado de cada mes, del tipo de contado publicado por la Federación Bancaria Europea para las operaciones de depósito en euros a plazo de un año calculado a partir del ofertado por una muestra de bancos para operaciones entre entidades de similar calificación”; en otras palabras, es el tipo al que bancos de primera línea ESTARÍAN DISPUESTOS a depositar dinero en otro banco de primera línea al plazo de un año; es decir, no se corresponde con operaciones efectivamente realizadas, sino con depósitos que podrían llegar a realizarse; probablemente por eso cuando a raíz de la crisis financiera que se inició en 2007 se secó el mercado interbancario, el Euribor a un año seguía publicándose, a pesar de que no se cruzaban operaciones; y probablemente por eso el Euribor sea relativamente fácil de manipular. Existen diversos tipos de Euribor según su plazo, siendo todos ellos tipos de oferta, salvo el Euribor a un día o EONIA, que sí que se corresponde con operaciones efectivamente realizadas. No obstante lo anterior, a pesar de que el Euribor se define como depósito, no como préstamo, en el caso del Euribor a un año se puede asimilar depósito a préstamo, porque a fin de cuentas, en sentido económico, no hay diferencia entre depositar en un banco 1.000.000 euros a plazo de un año a un tipo de interés del 3 % nominal anual, con devolución del capital y pago de los intereses al vencimiento, que prestarle a dicho banco la misma cantidad en las mismas condiciones (pero sin comisiones ni gastos de formalización).

B.- La existencia de un Euribor a un año negativo implicaría que el banco A estaría dispuesto a depositar en el banco B (o prestar al banco B) una cantidad X, para al cabo de un año recibir una cantidad inferior; eso carece de sentido; pero no solo eso, el Euribor a un año se calcula sobre la base un panel de bancos (actualmente, junio de 2.014, son 26, antes eran más), y es una media de los tipos ofertados por cada uno de ellos, excluyendo el 15 % superior y el 15 % inferior; es decir, para que el Euribor a un año esté en negativo, la media aritmética del 70 % restante tendría que dar un tipo negativo, lo que implica a su vez que la mayoría de los bancos estarían dispuestos a depositar (prestar) dinero en (a) otro banco a plazo de un año para al cabo de dicho año recibir una cantidad inferior a la depositada; y eso resulta aun más increíble. Por otro lado, ni siquiera en Japón, donde están en deflación desde hace más de 20 años y con los tipos de interés por los suelos, se ha producido el fenómeno de tipos interbancarios a un año negativos (fuente: Japanese Bankers Association).

Sin perjuicio de lo anterior, la imposibilidad de que el Euribor a un año pueda estar en negativo no debe confundirse con otros tres fenómenos:

A) LA EXISTENCIA DE TIPOS DE INTERÉS REALES NEGATIVOS: Se produce tal situación cuando la inflación es superior al tipo de interés pagado o percibido; tomando como ejemplo un depósito 10.000 euros a un año a un tipo de interés del 3 %, con pago de intereses y devolución del capital al vencimiento, si al cabo del año la tasa de inflación ha sido del 4 %, en realidad he obtenido una rentabilidad negativa, ya que la inflación se ha comido el interés; la rentabilidad financiero-fiscal es aún menor, porque de los intereses percibidos tengo que pagar además IRPF; los tipos de interés reales negativos perjudican por tanto al acreedor y benefician al deudor.

B) EL TIPO negativo DE LA FACILIDAD DE DEPÓSITO DEL BANCO CENTRAL EUROPEO: uno de los instrumentos de política monetaria de que dispone el BCE es las denominadas “facilidades permanentes”, que a su vez se dividen en dos:

– facilidades marginales de crédito: prestan (inyectan) dinero a las entidades de crédito a plazo de un día.

– facilidad de depósito: las entidades de crédito depositan en el BCE sus excedentes de liquidez a plazo de un día, entendiendo por excedentes de liquidez la cantidad que sobrepasa el coeficiente de reservas; a principios de junio de 2.014 el BCE bajó el tipo de interés al que retribuía el dinero depositado por los bancos al menos 0,10 % nominal anual; es decir, desde entonces los bancos que quieran depositar sus excesos de tesorería en el BCE tendrán que pagar por ello; la finalidad de tal medida es que la banca deje de depositar el dinero en el BCE, y lo preste a los demás operadores; la medida ha sido un éxito, al menos en cuanto al primero de los objetivos (que los bancos depositen menos dinero en el BCE), porque desde que entró en vigor, el volumen de dinero depositado en el BCE ha caído dramáticamente (que luego ese dinero se preste a empresas y familias está por ver). El hecho de que el tipo de interés de las facilidades de depósito del BCE esté a tipos negativos no implica que el Euribor a un año pueda estar también a tipos negativos, básicamente por los plazos (1 día frente a 1 año), por el depositario (BCE, de la máxima solvencia), además de por la causa (en el caso del euribor a un año para el depositante la causa es la rentabilidad de la inversión, mientras que en el caso del depósito a un día en el BCE la finalidad es la seguridad y el evitarse los gastos de transporte, almacenamiento y custodia de los billetes); se trata por tanto de mercados diferentes.

C) DEUDA PÚBLICA CON RENTABILIDADES NEGATIVAS: También en los últimos años se ha visto cómo determinados países de la máxima calidad crediticia (Alemania, por poner un ejemplo no aleatorio) han colocado deuda a tipos de interés negativos; suele tratarse de emisiones de deuda a corto plazo, que se emiten “al descuento” o “al tirón”, y sin cupones, de modo que la rentabilidad viene determinada por la diferencia entre el precio de compra o suscripción y el de reeembolso o amortización (rendimiento implícito); se suelen emitir por el procedimiento de subasta, que básicamente consiste en que los inversores interesados en adquirir la deuda pública ofrecen el precio que estarían dispuestos a pagar por ella; lógicamente gana la puja más alta: si se emite deuda a 6 meses, reembolsable al nominal (100, p.e.), y la puja más alta es de 99, será éste inversor el que podrá adquirir la deuda pública, obteniendo como rendimiento la diferencia entre el precio de adquisición (99) y el de amortización o reembolso (100). En un entorno económico como el que se ha vivido estos últimos años, se ha producido la circunstancia de que el inversor (prestamista) ha ofrecido al emisor (prestatario) un precio mayor al de reembolso, dando lugar por tanto a rentabilidades negativas para el inversor y positivas para el emisor; la finalidad de tal modo de actuar es la seguridad: imaginemos una empresa no financiera del área euro con excedentes de liquidez en 2012, y que no se atreve a depositarlos en un banco porque no se fía, tampoco en deuda privada ni en deuda pública periférica por el mismo motivo, y tampoco quiere colocarla en deuda norteamericana porque no quiere asumir el riesgo divisa; en ese caso cobra sentido adquirir deuda pública de países de primera línea de la zona euro, aunque implique perder un poco de dinero; el inversor cambia rentabilidad por seguridad. En los últimos años también se han dado casos de deuda pública con rentabilidades negativas en el mercado secundario, por el mismo motivo, la seguridad. El hecho de que pueda existir deuda pública a tipos negativos no implica que el Euribor a un año pueda estar también a tipos negativos, básicamente porque en el caso de la deuda pública el emisor es un país de la máxima calidad crediticia, no un banco, y porque el inversor puede ser prácticamente cualquier persona, no sólo bancos; son por tanto mercados diferentes.

En su expresión más simple, puede afirmarse que una Operación Financiera es un cambio de capitales en tiempos diferentes o dicho de otro modo, una prestación de dinero no correspondida simultáneamente por una contraprestación. Veamos; A se compromete a entregar a B, en un tiempo establecido o vencimiento, uno o varios capitales. Este compromiso es la prestación de A. A su vez, B se
compromete a entregar a A, en vencimiento o vencimientos establecidos, uno o varios capitales, compromiso que representa la prestación de B, o contraprestación.

Una operación financiera puede depender de ciertos acontecimientos aleatorios, o ser independiente de ellos. En el primer caso se denomina operación financiera actuarial o de seguro; en el segundo, recibe el nombre de operación financiera en sentido estricto o de puro crédito. Nos ocuparemos exclusivamente de las operaciones financieras en sentido estricto, contenido propio de la Matemática financiera, que se define pues como la aplicación de los recursos que ofrece la Matemática para el estudio de la variación cuantitativa del capital a régimen de capitalización compuesta.

La iniciación de una operación financiera se corresponde, por regla general, con el vencimiento del primer pago; y su fin, con el vencimiento del último. Se toma como origen del tiempo el primer vencimiento y se indica con la letra n el número que corresponde al último vencimiento, y así, podemos decir que la operación financiera se desenvuelve en el intervalo de tiempo (0,n).

POSTULADO DE LA EQUIVALENCIA FINANCIERA

Definida una operación financiera, para proceder a su adecuado estudio y poder resolver los problemas a ella inherentes es necesario conocer las leyes que regulan el cómputo de los intereses que han de ser cambiados entre los contratantes. Pero el conocimiento de estas leyes no es suficiente para poder establecer relaciones matemáticas entre los datos de una operación financiera. Es necesario quedichas leyes estén vinculadas a un principio fundamental, generalmente aceptado, denominado “postulado de la equivalencia financiera”, que se enuncia como sigue:

Dada una operación financiera llevada a cabo en el intervalo de tiempo ( 0, n ), se verifica que en un tiempo cualquiera del mencionado intervalo el valor de todas las prestaciones de A es igual al valor en el mismo tiempo
de todas la prestaciones de B.

La palabra “todas” sirve para interpretar el complejo de prestaciones pasadas y futuras.

Este postulado tiene una importancia particular cuando se refiere a relaciones de tiempo correspondientes a cada uno de los extremos del intervalo (0,n): o sea, al tiempo 0 en el cual las prestaciones de los dos contratantes están todavía por hacerse, y en el tiempo n en que todas las prestaciones de ambos contratantes se han verificado ya.

Si representamos con  y con  , respectivamente, el valor al tiempo 0 y el valor al tiempo n de las prestaciones de A, y con   y   las correspondientes contraprestaciones de B, podremos expresar el postulado de la equivalencia financiera con las dos siguientes igualdades:

o también con éstas:

Puesto que al tiempo 0 las prestaciones de los dos contratantes son futuras, podemos decir, en virtud del postulado de la equivalencia financiera, que en este tiempo el valor de las prestaciones futuras de A es igual al valor de las prestaciones futuras de B. Esta igualdad respecto al valor de las futuras prestaciones puede no subsistir en tiempos sucesivos a 0 y precedentes a n. Podemos, por tanto, concluir quela diferencia entre los valores de las futuras prestaciones de los dos contratantes varía al variar el tiempo, y es igual a 0 en los extremos del mismo.

Esta diferencia se llama “reserva matemática” o “saldo financiero”, y tiene una gran importancia en la teoría y en la práctica de las operaciones financieras. En particular, en los préstamos a dicha diferencia se le denomina “residuo debido”, “capital vivo” o “capital pendiente de amortización”.

Las operaciones financieras de descuento suponen adelantar el vencimiento de un capital futuro. En realidad, no es más que una operación contraria a la capitalización. Es decir, en lugar de calcular los intereses que se añaden para compensar un aplazamiento, se obtienen los intereses que habría que descontar por adelantar la disponibilidad de nuestro capital.

En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (C_n)  o nominal cuyo vencimiento se quiere adelantar, un periodo de tiempo determinado y con un tanto de la operación aplicado ( i ó d ).
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La esperada ley de apoyo a los emprendedores y su internacionalización aprobada por el consejo de ministros actualmente, amplia la actual  función del Notariado, así como las figuras  mercantiles e instrumentos  financieros necesarios para  su conocimiento.

La norma se centra en la nueva figura del emprendedor, con el objetivo de  facilitarle la ejecución de su actividad. Los ejes en los que se ha  estructurado la acción legislativa para desarrollar la regulación de la norma a tal fin, afectan  al estatuto jurídico privado del emprendedor, y en ellos la función notarial tiene reconocidas competencias para colaborar eficazmente en la ejecución  de los objetivos perseguidos. Estos tres ejes  principales son:

• Medidas de apoyo a la iniciativa empresarial.
• Medidas para simplificar las cargas administrativas de los emprendedores para el desarrollo de su actividad.
• Medidas de racionalización de las cargas fiscales, y medidas para la mejora de los mecanismos preconcursales.

En las medidas de apoyo a la iniciativa empresarial, destacamos la creación de tres nuevas figuras  y el papel que el notariado va a asumir en  alguna de ellas:

• El Emprendedor de Responsabilidad Limitada (ERL), simplemente tendrá que inscribir en el registro mercantil tal condición, y la vivienda que por ser habitual no queda afecta al pago de sus deudas. Tal inscripción, también deberá de realizarse en el registro de la propiedad para que su no sujeción pueda surtir efectos frente a terceros
• La sociedad Limitada de Formación Sucesiva (SLFS), donde los notarios podrán autorizar la escritura de estas sociedades a pesar de no contar con el capital legal mínimo.
• Puntos de Atención al Emprendedor (PAE). Van a ser lo notarios junto con otras oficinas públicas y privadas los que van a facilitar la creación de nuevas empresas, así como el inicio efectivo de su actividad y desarrollo. Con este fin, prestarán servicios de información, tramitación de documentación, asesoramiento, formación y apoyo a la financiación de la empresa.  Y muy importante, podrán tramitar el Documento Único Electrónico a través de la plataforma CIRCE, del Ministerio de Industria.

Junto a éstas aparecen la regulación del acuerdo extrajudicial de pagos, y la creación de la figura del mediador concursal,  para ayudar al emprendedor  en estado de insolvencia. Esta regulación implica una nueva modificación  de la ley concursal, al introducir en ella la regulación de este acuerdo, crear la figura del mediador concursal, y establecer el procedimiento de mediación concursal, que se iniciará ante notario o registrador mercantil competente, y podrá finalizar con la adopción de este acuerdo entre el deudor y sus acreedores. Y tras cumplir con  una serie de requisitos, una vez aprobado, el acuerdo  deberá elevarse a escritura pública.

Dentro de este primer grupo de medidas se encuadra también, el apoyo a la financiación de los emprendedores. Destacamos aquí la creación de unos nuevos instrumentos financieros denominados Cédulas y  Bonos de Internacionalización, que son valores de renta fija, que solo podrán ser emitidos por los bancos, el ICO, las cajas de ahorro, las cooperativas y establecimientos  de crédito, y que al ser instrumentos negociables, podrán ser admitidos a negociación en los mercados de valores. El capital y los intereses de ambos estarán garantizados  además de por la responsabilidad patrimonial del emisor, por los créditos y préstamos vinculados a la financiación de contratos de exportación de bienes y servicios o a la internacionalización de empresas que cumplan los requisitos establecidos por la ley.

En las medidas  para simplificar  las cargas administrativas de los emprendedores, se crean  los llamados apoderamientos electrónicos que permitan  a los administradores, apoderados sociales o emprendedores de responsabilidad limitada, autorizar o revocar un poder a personas para que representen a la sociedad, utilizando un documento electrónico con su firma electrónica reconocida. Lo que va a permitir una comunicación telemática más fluida entre los administradores y las  Administraciones Públicas.

Una consideración a tener en cuenta aquí, es que la firma electrónica no altera la naturaleza de los documentos, que serán privados o públicos no en función de su soporte, sino en función de la intervención o no en ellos de un funcionario que tenga atribuidas facultades de dación de fe.

Finalmente, comentar que el Notariado estará siempre dispuesto a colaborar, si en algún momento se advierte de que la regulación de esta norma, genera errores de los que deriven perjuicio  a la seguridad jurídica a las que nuestros ciudadanos tienen derecho.

Para una mayor información sobre  la ley de apoyo al emprendedor  ir a, Ley de Apoyo al Emprendedor.